Hieronder vindt u de nieuwste rekenkraker uit het magazine "Dichterbij" van Rabobank IJsseldelta Zwolle
Voor alle rekenkrakers en oplossingen van 2010 klik hier.
Rekenkraker 4 - 2011: De ontdekkingsreiziger
Een ontdekkingsreiziger moet dwars door de woestijn. Het is een tocht van zes dagen. Hij heeft hulp van dragers nodig, die net als hijzelf, voor slechts vier dagen voedsel mee kunnen dragen. Hoeveel dragers heeft de ontdekkingsreiziger minstens nodig voor zijn tocht?
Oplossing rekenkraker 3-2011
In een rechthoek van 9 bij 16 doorkruist de lijn geen enkel hoekpunt, begin en eind uitgezonderd. Op de tocht van links naar rechts kun je dus 16 hokjes aanwijzen waar de lijn van links naar rechts doorheen loopt. Evenzo kun je op de weg naar boven 9 andere hokjes aanwijzen waar de lijn van onder naar rechts doorheen loopt. Omdat je het eerste hokje twee keer telt, is er dus sprake van 9 + 16 – 1 = 24 verschillende hokjes. Nu naar de stuatie van 243 bij 432.
Omdat 243 = 9 x 27 en 432 = 16 x 27, kun je deze rechthoek opgebouwd denken uit 729 (= 27 rijen x 27 kolommen)kleinere rechthoeken van 9 bij 16. De lijn doorkruist 27 van die rechthoeken. In elke rechthoek gaat de lijn door 24 hokjes. Dus in totaal doorkuist de lijn 27 x 24 = 648 hokjes.
