In het magazine "Dichterbij" van Rabobank IJsseldelta Zwolle vindt u op dit moment de volgende rekenkraker:
Rupsenfamilie
Een rupsenfamilie heeft het volgende DNA: De naam van de rups staat in het eerste segment. Om het getal in het volgende segment te vinden probeer je het huidige getal te halveren. Kan het niet, tel er dan 1 bij op. Probeer dit nieuwe getal te halveren. Et cetera. Stop zodra je bij 1 bent aangekomen.
Voorbeeld de 11-rups:
11-Rups
Deze 11-rups heeft 7 delen (11, 12, 6, 3, 4, 2, 1).
Wat is de langste rups onder de 2010?
Oplossing:
Als je wat rupsen opschrijft, ontdek je dat ze allemaal eindigen op 4-2-1. Dat kan je op het idee brengen om de langste rups te gaan construeren en dan van achter naar voren te werken. Je vindt dan eenvoudig: 1-2-4-3-6-5-10-9-18-17-34-33-66-65-130-129-258-257-514-513-1026-1025 (even getal dan min 1, oneven getal dan keer 2), deze rups telt 22 delen. De langste rups is dus de 1025-rups.
